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為什麼賭博最後只會輸,因為你永遠無法戰勝“凱利公式”?

十賭九輸,這句話算是寫盡了賭徒的人生
可惜,好賭的人總以為自己就是那十分之一,
卻沒想到贏就贏粒糖,輸就輸間房。
賭徒最終,為何就剩下輸這個結果呢?
別以為賭場作弊,不用作弊就已經輸慘了。

不因出千,不在運氣,而在於規則,賭博的背後不是隨機偶然,
而存在著一些既定的、無可打破的數學規律,
注定著沉迷其中的人永遠不可能常勝。

賭場是賭博裡唯一的贏家,因為賭場中都配備著先進的設備,
通過程序對無數數字堆疊運算,如同構建一座宏大的數據城堡,
通過解析、概率、建模等數學計算來實現自身利益最大化。
賭徒孤身走進賭場,再聰明也注定無法跟賭場的大數據相提並論。

賭概率,輸循環
賭博輸贏中,我們將一個人賭贏的概率視為期望值。
以統計概率來看,期望值是一種離散型隨機變量,即重複試驗中,
單次結果與該結果出現概率乘積的和,代表著一種平均而來的可能性。
當重複次數無限增長時,期望值就存在一種固定規律——大數規律。

依Bernouli大數定律,美式38字等距輪盤賭局中,
每個數字壓中的期望值是1/38,賭場獎金設為1:35。
帶入公式可算得期望值為-0.0526,即每壓100元,便失去5.26元。

通過大數規律,一場賭注中每種結果出現的概率都可以計算獲得。
賭客賭其中的某一個小概率結果,憑運氣;
賭場計算其中的最小賠率,憑數據。

人來人往的賭場中看似有輸有贏,
事實上只要人夠多,賭場永遠不輸,賭客很難贏錢。

無法戰勝的輸贏定律——凱利公式
通過概率計算,賭場會將自己的賠率設置在最低。
那麼賭客們便沒有致勝之策了嗎?並不是!



還有一條扭轉命運的黃金法則—​​—凱利公式。
通過凱利公式,可以將正期望值在重複中的增長率最大化,
這無疑將增加下注者的勝算。

凱利公式並不復雜:f = (bp-q) / b
其中,f為下注資本比,p為勝率,q為敗率,b為賠率。

以最簡單的拋硬幣為例,假設正面向上為贏,
反面為輸,贏率1:2,賠率1:1,帶入凱利公式,
即可得到每次投入佔本金多少可獲最大收益——25%。

值得注意的是,凱利公式的分子代表的實際上就是期望值,
只有期望值為正數才有贏錢的可能,若期望值為負是無法贏錢的。

神奇的凱利公式
這套公式是約翰·拉里·凱利於1955年總結出來的。
當時美國的一個答題電視節目非常熱門,觀眾可以通過答題過得獎金。
節目被設成賭局,人們按照答題情況下注。

這種節目本應直播,但由於信號技術有限,無法在全國同時播放,
導致遠離紐約的西海岸城市播放產生了延時。

這段延時裡,操作者通過電話提前洩露結果,暗箱操作,
使得西海岸的賭客們成了任人宰割的對象。



凱利在美國的貝爾實驗室做電視信號傳輸研究,他意識到信號傳輸中,
人們盡力降低噪音干擾帶來的信號傳播錯誤,
這一規律與賭博中為了降低坡長風險如出一轍。

通過檢驗,他發現通訊噪聲干擾方面的數學模型適用於風險-收益關係。
這一發現被凱利整理成論文發表在期刊上,
以賽馬為模型闡釋了適用於風險資金管理的凱利公式。

這一發現被索普應用到21點賭注中,勝率被提升到50%以上,
按照正常賠率,莊家大賠,索普大勝,索普因此被人們稱為“賭神”。

華爾街對這種建模方式進行了驗證,發現公式同樣適用於資金管理,
巴菲特、比爾格羅斯等人都依此獲益頗豐。

你不知道的賭場潛規則
賭博中,所有賭客都是弱勢,賭場才永遠是勝方,
但這種常勝不像一般認為想像的那樣搞出千之類的貓膩,
賭場的所有賭博項目都經得起查驗,完全透明。
他們首先依靠的是數據運算,其次便是自己在服務中的優勢。

在服務方面,所有賭場都會從賭局中抽佣金,這部分是賭場的固定收入。
另外作為賭局規則的製定者,賭場可以通過計算,
為各種賭博遊戲設定對顧客有吸引力、
實際上對莊家有利的賠付上下限和賠付比率,
從規則上使自己的利益最大化,這一部分是浮動收益。

以澳門賭場為例,每張賭台都配有為顧客發牌、計算贏賠的荷官。
這些荷官都有著極高的業務能力,不僅注重服務態度,
還必須有超強的心算能力。荷官經過賭場專門培訓,
只負責本職工作,不走歪門邪道。



他們發牌時不能與顧客有任何的直接接觸,
牌和籌碼都在桌上,離手再動,有監控隨時監視。

但當有賭客一直贏時,賭場就會通過監控查看其是否有出千行為,
若沒有,賭場為打斷他的運氣,便會更換荷官。
這種方式會大幅度削弱顧客連贏的機會。

可怕的賭徒心理
好賭的人都存在著強烈的僥倖心理,瞬間十倍百倍的獲得感令他們沉迷,
瞬間百倍的失去令他們不甘,逆反著想要絕地翻盤。
贏了的想贏更多,輸了的想贏回來。

只要坐在賭桌邊,賭客永遠好奇且期待下一把牌,不知適可而止,
抓心撓肝地要賭下去,其實是在一把把累積輸率,最終只有輸的結局。

澳門賭王何鴻燊與賭聖葉漢曾有一段經典對話。
何鴻燊希望賭場生意長久繁榮,問葉漢:“
賭客輸多贏少,長久下去不來了怎麼辦?”

葉漢安慰他說:“一次賭徒,一世賭徒,他們更擔心賭場沒了怎麼辦。”
可見賭場早已抓住了賭客的心理,讓人越陷越深,只是賭客自己無知無覺。

想贏過莊家,要么運氣飛天,要么成為“科學賭神”,
像索普等封神的人一樣,將賭博遊戲背後的種種數學規律研究透徹。

然而從主觀心理到種種客觀因素,無一不在證明
尋常人無法在賭博中坐上常勝將軍的位置,
但凡貪婪僥倖,沉迷賭博的人,必然要付出慘痛代價。

賭博是最刺激的人間遊戲,走進賭場的都是冒險家。
但賭博不是隨機未知、輸贏對半的平衡遊戲,而是有人精心籌算好的泥潭沼澤,
明晃晃插著大把贏錢的招牌,等著熱血莽撞、頭腦發熱的人們走進去。

能扇起運氣的翅膀輕盈越過、不留一片雲彩的賭徒寥寥無幾,
陷入其中、無法自拔、剝皮蝕骨才是多數人的命運。

將人推向深淵的從來不是陷阱,而是人自身的貪婪自負、
心存僥倖,只有保持謹慎客觀,遠離誘惑,才能不落泥潭。

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